内容摘要： 

 当今时代，是知识经济时代，是人才竞争、科学技术竞争、综合国力竞争的时代。因此，培养学生的创造性思维能力是时代发展的需要。

 培养有个性、有创新能力的人才已成为新世纪教育改革的标志。因此，技工学校的教学工作必须转换教学角色、改进教学方法，努力提高学生的学习兴趣，以提高技校生的教育教学质量，培养学生的创新精神和实践能力。而要培养学生的创新能力，必须培养学生的创造性思维。数学，“思维的体操”，理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科。 

 关键词：创造性思维 数学思维 创新能力 

 21世纪，世界将进入全球化知识经济时代。在知识经济时代，国家的创新能力，包括知识创新能力和技术创新能力，是决定一个国家在国际竞争和世界总格局中地位的重要因素。在知识经济逐步到来的今天，培养学生的创新意识和创新能力，将关系到国家的前途和命运。

 作为人才培养基地的教育，它不仅要培养高科技人才，还要培养大量具有一定理论知识和技能的劳动者，因为教育的最终宗旨是为提高全民族的素质作贡献。

 技工学校是培养具有创新精神和高技能人才的摇篮，培养出具备创新精神和实践能力的学生，是现代技工教育的主要课题。作为文化基础科，数学课在培养学生创造性思维方面起着重要的作用。 

 一、创造性思维与数学创造性思维

 创造性思维是以新颖、独特的方法解决问题的思维过程，通过这种思维不但能揭露事物的本质和内部规律，而且在此基础上能产生新颖的、独创的、有意义的思维结果，它是人类思维的高级过程，是人类意识高度发展的标志。

 创造性思维有狭义和广义之分。广义的创造性思维是指对思维主体来说是新颖独到的思维活动，对每个个体来说，自己突破自己的思维模式，取得有价值的思维成果，即用新的思维模式解决了过去没有解决的问题、发现了新的事物、揭示了新的规律等。

 数学创造性思维从属于创造性思维，它应是创造性思维在数学中的体现；它也直接从属于数学思维，它是数学思维中最积极、最有价值的一种形式。 

 1、创造性思维和数学创造性思维的特点

 创造性思维具有独创性、灵活性、流畅性、突发性、连续性、整体性等特点。当然数学创造性思维也应具备这些特点。

 数学教育心理学家对数学思维品质进行了概括，他认为数学创造性思维具有思维的深刻性、思维的广泛性、思维的灵活性、思维的独创性、思维的敏捷性、思维的批判性。 

 2、数学创造性思维的结构

 创造性思维的结构由发散思维、形象思维、逻辑思维、辩证思维、横向思维和纵向思维等六要素组成。

 在创造性思维结构的六个要素中，发散思维主要解决思维目标指向，即要求朝着与传统的思想、观念、理论相反的方向思维，其实质是要冲破传统思想、观念和理论的束缚，也就是要解决思维的方向性问题；辩证思维、横向思维和纵向思维为高难度复杂问题的解决提供哲学指导思想与心理加工策略；形象思维、直觉思维和逻辑思维则是人类的三种基本思维形式，也是实现创造性思维的主要过程(主体)。 

 3、影响数学创造性思维的主要因素

 影响数学创造力的因素主要有三点，即在内容上有赖于一定的知识量和良好的知识结构，在程度上有赖于智力水平，在力度上有赖于心理素质，如兴趣、性格、意志等。

 一个人掌握的知识量影响其创造能力的发挥。具有良好的数学知识结构对数学创造性思维活动的运行至关重要。创造力本身是智力发展的结果，它必须以知识技能为基础，以一定的智力水平为前提。数学创造力的发挥与心理素质密切相关，良好的意志品质是数学创造的心理保障。

 所以说:创新能力=有效知识量×IQ×EQ。由于有效知识量，IQ，EQ都是与后天教育相关的因子，因此人的创造性思维是可以通过教育来发展的。 

 二、技校学生需要创新能力

 技工学校作为中等职业技术教育，是属于初、高中阶段的基础教育的延伸，是培养高素质技术人才的基地，肩负着向社会各职业岗位输送合格技术人才的使命。随着社会、经济与科技的全面发展，现代社会对劳动者职业能力的要求越来越高，培养面向现代工业企业生产第一线的既有一定专业理论知识、又有熟练操作技能的应用型中高级技能人才和基层生产组织管理人才，是技工教育的主要任务。培养学生的创新精神和实践能力，是素质教育的核心，更是职业教育的最根本的任务，创新精神与实践能力的培养是职业学校创新教育的重要内涵。 

 1、创新能力与实际操作能力是密不可分的。

 技校教育阶段学生的创造力是与其思维能力和实际操作能力密切相关的综合能力。

 技工学校作为普通教育与就业从事职业活动的过渡，必须面对社会经济发展，面对生产企业第一线，培养具有一定专业理论知识的中高级职业技能人才，他们善于把设计图纸和设计思想转化成实际产品和物质财富，对这种应用型人才的教育不应只注重学生获得知识的多少，更应注重学生将知识运用到实际生产中并将其转化成实际产品或排除生产故障的能力的培养。这个过程就是一个创造过程，需要学生具有创新能力。

 2、创新精神和实践能力的培养是实施素质教育的需要。

 国务院《面向21世纪教育振兴行动计划》中把“实施跨世纪素质教育工程，整体推进素质教育，全面提高国民素质和民族创新能力”作为基础教育振兴的奋斗目标。进行素质教育的目的是全面提高人的素质，为社会培养高素质的人才。高素质的人才不是简单地重复别人的想法和做法，而是在原有的基础上有所创新和突破，只有这样的人才，才能符合时代的要求，才能推动社会的不断进步和发展。

 全面重视和实施素质教育是当前教育改革最紧迫的任务，素质教育是以塑造人的综合素质为目标的复合型教育，而创造能力是个体综合素质中最具生命力的综合素质，是推动个体顺应环境、发掘潜力、走向成功的内在动力，所以加强学生的创新精神和实践能力的培养是启动实施素质教育的有效杠杆，创新教育是高层次的素质教育。 

 3、加强学生创新精神和实践能力的培养是职业教育自身改革、求得发展的需要。

 市场经济下的职业教育，只有依靠和服务于经济建设，扩大毕业生就业门路，满足人才市场需求，才能求得新的发展。随着我国经济体制和增长方式的转变以及产业结构的调整，各行各业对职业综合能力要求提高，就业者的流动和工作的频繁更换已成为社会工作的特点。要具备这种适应职业变化的能力，就必需要有合理的知识结构和较高的综合素质。技工学校有责任为学生提供接受终身教育所必需的知识和能力。否则，“一技之长”也很难发展和持久，更不用说创新。因此，技校教育必须注重学生的全面素质和适应职业变化能力的培养。所以只有通过对学生创新精神、创业意识、实践能力的培养，才能使职业教育获得新一轮发展的动力。

 三、在数学教学中培养学生的创造性思维能力

 职业学校的数学课占有重要的地位，把创新意识和创新能力的培养作为数学教学的主要培养目标，利用数学知识的广泛应用性培养学生的发散性思维，利用数学思维的深刻性、广阔性、灵活性、独创性、批判性等优秀思维品质，促进学生创造性思维的形成，才能使学生通过对数学的学习不仅掌握知识，更能培养和提高能力，为把学生培养成具有创新意识和创新能力的新型专业技术人才打下坚实的基础。

 在数学教学实践中，可采用多种多样的教学方法，激发学生的创造兴趣，发挥学生在教学过程中的主体作用，培养学生的创造性思维能力。 

 1、建立平等的师生关系，营造宽松、民主的课堂教学气氛，以发展学生创造个性品质。

 课堂教学的效果不仅决定于教师对教材的挖掘程度，更决定于学生的参与程度以及教与学形成和谐的“共振”程度。因此，只有建立了平等的师生关系，才有可能最大限度地提高课堂教学效果。

 教学不仅是一个认识过程，而且也是情感和意志活动的过程。因此，建立平等的师生关系就成为营造课堂宽松环境的首要因素。课堂教学是师生双向的活动，应让学生有充分发挥自己见解的机会，给学生的创造和探索提供充足的时间和广阔的空间。凡是学生有可能想出、说出和做出的，就应该大胆放手让学生去想、去猜测、去探索、去回答、去动手操作。教师要学会赞赏学生，当学生的思维方向与教师不一致时，教师不要强行让学生跟自己走，古人尚且知道“弟子不必不如师”。当教学设计与教学过程不一致时要及时调整，以适应学生的思维发展水平，即教学设计要服从于课堂，课堂应成为学生主动学习的场所，让学生充分地去思考、去探究，“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”。这样一来，师生间的情感状况就会逐步由“接近”、“亲近”向“相赖”、“共容”升华。这种平等的师生关系和宽松、民主的课堂教学氛围，才有利于发挥学生的创造性思维能力。 

 2、讨论式教学，培养思维的深刻性与批判性

 思维的深刻性是指思维者分清实质的能力。在数学活动中的主要表征是能洞察所研究的每个事实的实质及其相互关系，能从所研究的材料中揭示被掩盖着的某些个别特殊情况，能组合各种具体模式。教学中依据青少年好胜性强，喜欢怀疑、争辩，敢于发表意见的特点，组织对有争议的问题进行鉴别讨论，对隐蔽的错误进行辨谬、驳误，会收到很好的效果。

 〔案例1〕对于幂的运算法则，在复数集内成立的条件，学生往往不重视，常常出错，教师即使从正面强调多次也不会有明显效果。于是可拿出一道题:

 学生的认识总是从不全面，不深刻或出现谬误经过多次反复和争论逐步发展起来的。因此，利用学生容易产生的错误进行讨论式教学，就会收到正面讲述教学达不到的效果。它不仅培养了学生思维的批判性，也培养了学生思维的深刻性。思维的深刻性是常常伴随着思维的批判性的发展而增强。根据客观真理，透过事物的表面现象，从正反两个方面去发现其本质、核心的问题，从而能明辨是非。 

 3、通过数形结合，培养思维的敏捷性

 数形结合使得代数的抽象性与几何的直观性相结合，数形结合思想的重要性正如数学家拉格朗日所说:“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但是当两者结成伴侣时，它们就相互吸取新鲜的活力，就以快速的步伐走向完善。”

 创造性思维是形象思维和抽象思维的统一，时常表现为直觉思维，就是在头脑中突然出现的直接顿悟。在解题教学中，教师应鼓励学生大胆说出这种猜测，不要急于追问猜测的根据是什么，让学生充分阐述他们的估计和预见，并给予适当的评价和肯定，这样有助于培养学生的创造性思维能力。

 解析：看来看去它不是一个规则的几何体，没有现成的体积公式可以代，脑子产生闪念:分割将会出现一个四棱锥，口算得其体积为6，而选项(A) (B) (C)中的,5,6皆比原体积小，因此预感到只有(D)是正确的。若不然，就算连结BE, CE分割成一个四棱锥和一个三棱锥后，由于EF的位置不定，三棱锥的体积也不易完美地求出。

 此题本身就是一道创新性的题目，如果不用创新意识就很难快速高效地解决，这个案例充分说明直觉思维在解题中的重要作用。同时也说明，数形结合是培养学生直觉思维能力的最佳方式。 

 4、通过一题多解，培养思维的 广阔性

 在数学教学中，采用“一题多解”的教学方法，并引导学生评价各种解法的特点和优劣，不但能提高学生的学习兴趣、提高解题能力、优化解题思路，而且能增强发散思维能力。

 一题多解是培养学生发散性思维的传统方法，非常有效，在教学中教师绝对不能简单地使用讲授法，把学生当作记录工具，一讲了事。即使少讲几道题，也要留给学生思考的时间，当学生遇到困难时，只能适当启发。若简单地使用讲授法，不但不能达到培养学生发散思维的目的，反而使学生觉得数学高深莫测，失去学好数学的信心和勇气。